4. 천체 망원경의 배율 계산

  천체망원경의 배율은 경통에 해당하는 대물렌즈의 초점거리와 갈아 끼울 수 있는 접안렌즈의 초점거리에 의해서 결정된다.

 천체망원경의 경통 옆 부분을 보면 대물렌즈의 구경과 초점거리가 mm 단위로 적혀있다. 초점거리란 망원경의 대물렌즈나 대물경을 통과한 빛이 초점이 맺히게 되는 곳까지의 거리를 의미한다.

그림4-1 : 망원경의 초점거리와 반사망원경의 대물렌즈의 초점거리(초점거리표기사진)

 접안렌즈의 초점거리 역시 접안렌즈에 mm단위로 적혀있고 접안렌즈 면에서 초점이 맺히는  곳까지의 거리에 해당한다. 이들 두 초점거리가 망원경의 배율을 결정한다.

 망원경의 배율 = 대물렌즈(대물경)의 초점거리 / 접안렌즈의 초점거리

 망원경 대물렌즈의 초점거리가 1200mm이고 초점거리가 15mm인 접안렌즈를 연결했을 경우 이 망원경의 배율은 80배가 된다.  천체 망원경의 경우 경통에 장착된 대물렌즈의 교체가 거의 불가능하므로 망원경의 배율은 교체 가능한 접안렌즈에 의해 결정된다.

그림4-2 : 천체망원경의 배율을 계산하기 위한 광로 도면)

   천체망원경의 배율를 계산하는 방법은 다소 복잡한 과정을 거쳐서 만들어졌다. 그 과정을 간단하게 설명하면 다음과 같다.

 
 위의 그림 4-2에서 관측하고자하는 천체와 망원경 대물렌즈까지의 거리를 d, 대룰렌즈와 이 렌즈에 의헤서 상이 맺힌 거리를 f 대물렌즈의 초점거리를 fo, 접안렌즈의 초점거리를 fe라고 할 때 대물렌즈의 방정식은
   1/d + 1/fo = 1/f  이다. 여기서 천체까지의 거리 d는 무한대에 가깝기 때문에 1//d 가 0 에 해당하기 때문에 f = fo 로 됨으로 천체망원경에 의해서 맺혀진 상은 렌즈의 초점거리에 해당하는 곳에 위치하게 된다.
  또한 배율은 렌즈에 의해서 보이는 상을 실제 상의 크기로 나누어진 값이므로 실제상의 시야각에 해당하는 α, 렌즈에 의해서 맺힌 상의 시야각 β 에는 
   배율(M) =  β / α  이 성립한다.
    α에 의한 상의 크기를  Ao 라고 하면  Ao = fo x α=a,   β에 의한 상의 크기를 Ae라고하고  Ae = fe x β 인데 같은 상을 보는 것이기 때문에 Ao = Ae 이다. 
   즉 fo x α = fe x β 이고     β / α = fo / fe 가 되어서 접안렌즈의 초점거리로 대물렌즈의 초점거리를 나누면 배율이 나오게 되는 것이다.
 

 망원경의 특성을 잘 모르는 경우 망원경의 배율이 클수록 좋은 망원경으로 생각하는 경우가 있는데 배율이 크면 상을 확대하여 자세히 관측할 수는 있지만 상이 어두워지고 시야가 좁아지기 때문에 실제로 천체 사진을 찍는데 너무 높은 고배율은 거의 사용하지 않는다. 또한 고배율일수록 망원경가대의 높은 정밀도가 요구된다. 배율은 대물렌즈의 초점거리가 길고 접안렌즈의 초점거리가 짧을수록 커지게 된다.

 접안렌즈를 사용하지 않는 직초점 사진촬영의 경우에는 고정된 대물렌즈의 초점거리를 변경시켜서 망원경의 배율은 조정해야만 한다. 이때 사용되는 것이 바로우 렌즈와 리듀서라는 보조광학 장치이다.

바로우(barlow)렌즈는 망원경의 배율을 높이고기 접안부에 연결하여 사용하는 것으로 오목렌즈를 사용한 광학계로서 망원경의 대물렌즈 초점거리를 늘려주는 역할을 한다. 바로우 렌즈를 사용할 경우 관측대상은 확대되어 보이지만 광학계에 관련된 여러 가지 수차가 증가할 수 있는 단점이 있다. 이를 확인하기 위해서 대물렌즈의 본래 초점거리가 긴 망원경과 짧은 초점거리의 망원경에 바로우 렌즈를 사용하여 같은 초점거리로 증가시킨 망원경을 사용하여 동일한 대상의 천체 사진을 촬영하여 보면 바로우 렌즈를 사용한 망원경의 이미지가 다소 떨어지는 결과를 나타낸다는 것을 알 수 있다. 보다 정교한 것 중에는 파워메이트라고 하는 제품이 있는데 행성의 확대촬영에서는 많이 사용되며 2배에서부터 5배까지 초점거리를 늘려주는데 2.5배이상을 사용하게 되면 상이 급격하게 어두워져 대구경의 망원경의 필요성을 느끼데 된다. 
 

                                사진 4-3  바로우 렌즈와 텔레뷰사의  5배 파워메이트                  그림 4-4 2.5배 파워메이트와 8인치 SCT로 촬영한 토성

리듀서(reducer)는 바로우 렌즈와는 반대로 배율을 감소시키고자 접안부에 연결하여 사용하는 것으로 볼록렌즈를 사용하여 망원경의 초점거리를 감소시키는 역할을 한다. 리듀서를 사용하면 배율이 작아지기 때문에 관측 대상의 크기는 작아지지만 시야가 넓어지고 상의 이미지가 밝아지기 때문 사진촬영 시 노출시간을 단축할 수 있는 장점이 있다. 따라서 초점거리가 길어서 긴 노출시간을 필요로 하는 슈미트 카세그레인식 망원경(SCT)에 연결하여 사용하면 사진촬영 시에 많은 도움이 된다.
 

사진1-19 : 리듀서

                                                           그림 3-9 : 각종 광학계와 카메라의 연결